Γραμμική Άλγεβρα
Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων,Ιωάννινα,Greece
Map itCourse Feature
Περιγραφή μαθήματος
Κωδικός μαθήματος: ΜΥΥ104
Εβδομαδιαίες ώρες διδασκαλίας: 5,0,0
Εξάμηνο σπουδών: 1ο
Διδακτικές Μονάδες: 5
Μονάδες ECTS: 5,5
Ιστοσελίδα Μαθήματος: http://ecourse.uoi.gr/enrol/index.php?id=1347
Προσφερόμενο: Ακαδημαϊκό έτος 2024-2025
Προαπαιτούμενα:
Περιεχόμενο:
Πίνακες: Εισαγωγή και βασικοί ορισμοί. Στοιχειώδεις μετασχηματισμοί και πράξεις πινάκων. Αντίστροφος πίνακας.
Ορίζουσες: Ανάπτυγμα Laplace. Ορίζουσες και στοιχειώδεις μετασχηματισμοί. Ύπαρξη και υπολογισμός αντίστροφου πίνακα. Μέθοδος προσαρτημένου πίνακα.
Γραμμικά Συστήματα: Ορισμοί και ιδιότητες γραμμικών συστημάτων. Επαυξημένος πίνακας και κλιμακωτή μορφή. Μέθοδος απαλοιφής Gauss και μέθοδος Cramer. Βαθμός πίνακα. Διερεύνηση γραμμικών συστημάτων.
Διανυσματικοί Χώροι: Ορισμοί, ιδιότητες και υπόχωροι. Γραμμική εξάρτηση και ανεξαρτησία. Βάση και διάσταση διανυσματικού χώρου. Γραμμικές απεικονίσεις. Αλλαγή βάσης και εσωτερικό γινόμενο, ορθογωνιότητα.
Χαρακτηριστικά Μεγέθη – Κανονικές Μορφές: Ιδιοτιμές, ιδιοδιανύσματα, ιδιόχωροι. Πολυώνυμα πινάκων. Διαγωνοποίηση.
Παρατηρήσεις: