Περιγραφή μαθήματος

Κωδικός μαθήματος: ΜΥΥ504

Εβδομαδιαίες ώρες διδασκαλίας: 3,1,1

Εξάμηνο σπουδών: 5ο

Διδακτικές Μονάδες: 4

Μονάδες ECTS: 6

Ιστοσελίδα Μαθήματος: http://ecourse.uoi.gr/course/view.php?id=1731

Προσφερόμενο: Ακαδημαϊκό έτος 2024-2025

Προαπαιτούμενα:

Περιεχόμενο:

Μοντελοποίηση: Παραδείγματα μοντελοποίησης συστημάτων με την χρήση γραμμικών διαφορικών εξισώσεων.

Το πρόβλημα αρχικών τιμών (ΠΑΤ) για συνήθεις διαφορικές εξισώσεις: Ύπαρξη και μοναδικότητα λύσεων. Εξισώσεις με χωριζόμενες μεταβλητές, ομογενείς, πλήρεις. Επίλυση συστημάτων γραμμικών διαφορικών εξισώσεων.

Αριθμητική επίλυση του ΠΑΤ με τη μέθοδο του Euler: Ιδιότητες ευστάθειας και συνέπειας καθώς και εκτίμηση του σφάλματος.

Μέθοδοι των Runge–Kutta για το ΠΑΤ: Επιλυσιμότητα, ιδιότητες ευστάθειας και συνέπεια ς, και εκτίμηση του σφάλματος.

Πολυβηματικές μέθοδοι για το ΠΑΤ: Επιλυσιμότητα, ιδιότητες ευστάθειας και συνέπειας, και εκτίμηση του σφάλματος.

Παρατηρήσεις: