Διακριτά Μαθηματικά Ι
Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων,Ιωάννινα,Greece
Map itCourse Feature
Περιγραφή μαθήματος
Κωδικός μαθήματος: ΜΥΥ204
Εβδομαδιαίες ώρες διδασκαλίας: 4,1,0
Εξάμηνο σπουδών: 2ο
Διδακτικές Μονάδες: 5
Μονάδες ECTS: 6,5
Ιστοσελίδα Μαθήματος: http://ecourse.uoi.gr/enrol/index.php?id=777
Προσφερόμενο: Ακαδημαϊκό έτος 2024-2025
Προαπαιτούμενα:
Περιεχόμενο:
Εισαγωγή στη μαθηματική λογική: Προτασιακή λογική, σημασιολογική προσέγγιση. Προτασιακός λογισμός και τυπικές αποδείξεις, συντακτική προσέγγιση.
Αποδεικτικές τεχνικές: Αντιθετοαναστροφή, απαγωγή σε άτοπο, μαθηματική επαγωγή.
Σύνολα, σχέσεις, συναρτήσεις: Πράξεις και ιδιότητες πράξεων συνόλων, εγκλεισμός-αποκλεισμός, συναρτήσεις 1-1, επί, σχέσεις ισοδυναμίας, σχέσεις διάταξης, ακρότατα και φράγματα, ασυμπτωτική συμπεριφορά συναρτήσεων.
Αριθμησιμότητα: Πεπαρασμένα / άπειρα σύνολα, αρχή περιστερώνα, παράδοξο του Russell, διαγωνοποίηση του Cantor.
Συνδυαστική: Κανόνες αθροίσματος/γινομένου, διατάξεις και μεταθέσεις, σφαιρίδια σε κουτιά, επιλογές μη διατεταγμένων συλλογών με/δίχως επανάληψη.
Διακριτή πιθανότητα: Διακριτός δειγματικός χώρος, γεγονός, υπό συνθήκη πιθανότητα, κανόνας του Bayes, αναμενόμενη τιμή μεταβλητής.
Παρατηρήσεις: