ΔΙΑΛΕΞΗ # 1

Τύποι Δεδομένων

Σταθερές και μεταβλητές

Πράξεις και συναρτήσεις

Ανάθεση τιμών

Είσοδος/Έξοδος

Η  Fortran υποστηρίζει τους παρακάτω τύπους δεδομένων:

1. INTEGER
2. REAL
3. DOUBLE PRECISION
4. COMPLEX
5. CHARACTER
6. LOGICAL

• ΑΚΕΡΑΙΩΝ  ΑΡΙΘΜΩΝ
• ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ  ΑΡΙΘΜΩΝ
• ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ  ΑΡΙΘΜΩΝ  "ΔΙΠΛΗΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ"
• ΜΙΓΑΔΙΚΩΝ  ΑΡΙΘΜΩΝ

 1.2 ΣΤΑΘΕΡΕΣ ΚΑΙ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ
 
Μια σταθερά τύπου INTEGER είναι ένας ακέραιος αριθμός (θετικός, αρνητικός ή μηδέν).
Στην  Fortran οι ακέραιες σταθερές αναπαρίστανται σαν μιά σειρά από ψηφία, χωρίς κόματα ή δεκαδικές τελείες.
Οι αρνητικοί ακέραιοι αρχίζουν απαραίτητα με το πρόσημο "μείον" (-).
Οι θετικοί αριθμοί μπορεί να αρχίζουν (αλλά όχι απαραίτητα) με το πρόσημο "συν" (+).

Οι παρακάτω ακέραιες σταθερές  είναι γραμμένες  σύμφωνα  με τους κανόνες της Fortran.

           0
         137
       -1520
      +17890

      77,900                           Η σταθερά περιέχει κόμα.
          13.7                           H σταθερά περιέχει δεκαδική τελεία.
      --1520                           H σταθερά  έχει δύο πρόσημα.
        17890-                        H σταθερά  έχει το πρόσημο στο τέλος.

Μιά σταθερά τύπου REAL αναπαριστά έναν πραγματικό αριθμό. Υπάρχουν δύο τρόποι γραφής:

• Συνήθης αλγεβρική μορφή.
• Εκθετική μορφή.

      1.976
     -0.0345
   +123.9
    189.

19,500                    Περιέχει κόμα
     128                    Δεν έχει την απαραίτητη δεκαδική τελεία. (Είναι σταθερά τύπου INTEGER)

Μιά σταθερά τύπου DOUBLE PRECISION αναπαριστά επίσης έναν πραγματικό αριθμό. Η διαφορά με τον τύπο  REAL έγκειται στο πλήθος των σημαντικών ψηφίων που υποστηρίζονται. Ο τύπος DOUBLE PRECISION υποστηρίζει σχεδόν διπλάσια σημαντικά ψηφία. Για να επιτευχθεί αυτό,  δύο "λέξεις"  ενώνονται μαζί και χρησιμοποιούνται σαν μια "λέξη" διπλασίου μήκους.
Το σύμβολο που χρησιμοποιείται για την εκθετική γραφή σταθερών  DOUBLE PRECISION είναι το D και όχι το  E. Δηλαδή  ο αριθμός  3.14159265358  γράφεται  ώς: 0.314159265358D1 ή ως:  314159265358D-11  κλπ.
Ο τύπος  DOUBLE PRECISION χρησιμοποιείται σε σύνθετους επιστημονικούς υπολογισμούς, όπου η ύπαρξη πολλών σημαντικών ψηφίων είναι πολλές φορές επιβεβλημένη λόγω της αυξημένης απαίτησης σε ακρίβεια.
(Πολλοί κατασκευαστές χρησιμοποιούν επιπλέον τον τύπο  REAL*4 αντί του REAL και τον REAL*8 αντί του DOUBLE PRECISION. Οι τύποι αυτοί  δεν ανήκουν  στην ANSI-Fortran 77, και θα πρέπει να αποφεύγεται η χρήση τους.)
 

 Μια σταθερά τύπου COMPLEX αναπαριστά έναν μιγαδικό αριθμό. Ενας μιγαδικός αριθμός αλγεβρικά γράφεται ως:

Μια σταθερά τύπου CHARACTER αναπαριστά ένα σύνολο χαρακτήρων (πχ γραμμάτων κεφαλαίων ή μικρών, αριθμών και άλλων ειδικών χαρακτήρων που παραθέτονται στον παρακάτω πίνακα).
 

Το Σύνολο χαρακτήρων της  Fortran

ΧΑΡΑΚΤΗΡΑΣ	ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ	ΧΑΡΑΚΤΗΡΑΣ	ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ
0, ... , 9	Ψηφία	:	’νω κάτω τελεία
A, ... ,Z	Κεφαλαία γράμματα	=	Ίσον
a, ... ,z	Μικρά γράμματα	!	Θαυμαστικό
'	Απόστροφος	?	Εμπορικό "και"
"	Εισαγωγικά	$	Δολλάριο
(	Αριστερή παρένθεση	;	Ελληνικό ερωτηματικό
)	Δεξιά παρένθεση	?	Μικρότερο
*	Αστερίσκος	>	Μεγαλύτερο
+	Συν	%	Επί τοις εκατό
-	Πλην	?	Λατινικό ερωτηματικό
/	Κάθετος	,	Κόμα
κενό (αόρατο)	Κενός χαρακτήρας	.	Τελεία

 
Οι χαρακτήρες που αποτελούν μια σταθερά τύπου CHARACTER πρέπει να γράφονται ανάμεσα από δύο αποστρόφους. Το "μήκος" μιας  CHARACTER σταθεράς είναι ο αριθμός των χαρακτήρων που την απαρτίζουν.

Για παράδειγμα  η σταθερά:  'CS-123.0$a'είναι τύπου CHARACTER  μήκους 10.

Εάν  ένας από τους χαρακτήρες μιας σταθεράς  είναι ή  απόστροφος  (που είναι το ειδικό σύμβολο για τον καθορισμό της αρχής και του τέλους της σταθεράς) πρέπει να γραφεί δύο φορές.

Πχ η παράσταση:   Don' t do it  γράφεται ως: 'Don'' t do it'

Προσοχή:  Έχει γραφτεί το σύμβολο της αποστρόφου δύο φορές αλλά στο μήκος της λέξης μετράται ώς ένας χαρακτήρας. Δηλαδή η παραπάνω σταθερά έχει μήκος  12.

 
Μια σταθερά τύπου LOGICAL μπορεί να πάρει μία από τις δύο συμβολικές τιμές :   .TRUE.  ή  .FALSE.
Προσέξτε τις  τελείες  που περικλείουν τις λέξεις TRUE και FALSE και οι οποίες είναι μέρος της "τιμής".
Η τιμή  .TRUE. αντιστοιχεί  (όπως προφανώς αναμένεται) στο  "λογικό αληθές",
Η τιμή  .FALSE. αντιστοιχεί στο  "λογικό ψευδές".
Ο τύπος  LOGICAL  είναι χρήσιμος για  επεξεργασία λογικών προτάσεων, για προβλήματα  άλγεβρας  Boole, για εφαρμογές λογικών κυκλωμάτων   κλπ.

 
ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ

Η  Fortran χρησιμοποιεί   συμβολικά ονόματα   για να αναφέρεται στα προγράμματα, υποπρογράμματα, στίς απλές μεταβλητές, στους πίνακες ακόμα και σε σταθερές. Τα ονόματα αυτά πρέπει να συμορφώνονται με τους παρακάτω κανόνες:

1. Όλα τα ονόματα αρχίζουν από ένα γράμμα της Αγγλικής αλφαβήτου (είτε κεφαλαίο είτε μικρό).
2. Ο μέγιστος αριθμός χαρακτήρων για κάθε όνομα είναι έξη (6).

(Οι περισσότεροι μεταγλωτιστές πάντως υποστηρίζουν περισσότερους)
3. Οι υπόλοιποι χαρακτήρες μπορεί να είναι είτε γράμματα είτε αριθμοί.
4. Μικρά ή κεφαλαία γράμματα είναι ταυτόσημα όταν είναι μέρος ενός συμβολικού ονόματος.

   xal
 A1i2h0
 jEriho
 A

είναι όλα σωστά ονόματα  Fortran.

Τα παρακάτω ονόματα δεν είναι σωστά για τους λογους που σημειώνονται:

 x_al                Tο σύμβολο _ δεν είναι επιτρεπτό.
 A1i2hei1            Tο όνομα απαρτίζεται από 8 χαρακτήρες (>6).
 2Eriho              Tο όνομα αρχίζει από αριθμό και όχι από γράμμα.
 A$422               Tο σύμβολο  $  δεν είναι επιτρεπτό.

    Κάθε μεταβλητή   είναι "συνδεδεμένη" με κάποια διεύθυνση μνήμης. Η τιμή που είναι αποθηκευμένη στην διεύθυνση αυτή είναι η τιμή που έχει η εν λόγω μεταβλητή ανά πάσα στιγμή.  O τύπος της μεταβλητής καθορίζει και το είδος των επιτρεπτών της τιμών.
Η δήλωση του τύπου κάθε μεταβλητής γίνεται χρησιμοποιώντας κατάλληλες εντολές, τις  ΕΝΤΟΛΕΣ  ΤΥΠΟΥ.
Εάν για παράδειγμα οι μεταβλητές  x, y, z  πρόκειται να  χρησιμοποιηθούν ώς μεταβλητές τύπου  REAL θα πρέπει να δηλωθούν ως εξής:

REAL  X,Y,Z

Αντίστοιχα εάν  οι μεταβλητές   I, J, K  πρόκειται να  χρησιμοποιηθούν ώς μεταβλητές τύπου  INTEGER  θα πρέπει να δηλωθούν ως:

INTEGER  I,J,K

Αντίστοιχες είναι οι δηλώσεις και για τους άλλους τύπους  DOUBLE PRECISION, COMPLEX, LOGICAL.

Για τον τύπο  CHARACTER υπάρχει μια  διαφοροποίηση  γιατί έχει την ιδιαιτερότητα ότι πέραν του τύπου να δηλώνει  και το "μήκος" της μεταβλητής.
Για παράδειγμα η εντολή:
CHARACTER*8 NAME, MYNAME
δηλώνει ότι οι μεταβλητές  NAME, MYNAME  είναι τύπου CHARACTER  και εχουν μήκος 8.

Η  εντολή :
CHARACTER*8 NAME, MYNAME*10, LAST
δηλώνει ότι οι μεταβλητές  NAME, MYNAME, LAST  είναι τύπου CHARACTER  και οι μεν  NAME και LAST έχουν μήκος 8, η δε  MYNAME έχει μήκος 10.  Παρατηρούμε ότι υπερισχύει ο καθορισμός του μήκους που γίνεται άμεσα σε κάποια μεταβλητή, απο τον γενικό καθορισμό που ακολουθεί την εντολή  CHARACTER.

Εάν στο τέλος της εντολής  CHARACTER δεν υπάρχει καθορισμός του μήκους, εκλαμβάνεται ως δήλωση μοναδιαίου μήκους.
Δηλαδή οι παρακάτω δηλώσεις είναι ισοδύναμες:
CHARACTER*1 NAME, MYNAME*10, LAST
CHARACTER   NAME, MYNAME*10, LAST

Μια  διαφορετική εντολή τύπου στην  Fortran  είναι η εντολή IMPLICIT.
Η χρήση της επιδυκνείεται με ορισμένα παραδείγματα.

IMPLICIT REAL J,X,P
Δηλώνει ότι όλες οι μεταβλητές που το συμβολικό τους όνομα αρχίζει από J ή  X ή  P είναι τύπου REAL .
Όσες μεταβλητές  εμπίπτουν στην περίπτωση αυτή δεν χρειάζεται να δηλωθούν ξεχωριστά.
Για παράδειγμα  μεταβλητές με ονόματα  JACK,  JOE,  XEN ή  PACK κλπ, είναι τύπου REAL  συνεπεία της παραπάνω εντολής.

IMPLICIT DOUBLE PRECISION (A-H,O-Z)
Δηλώνει ότι οποιαδήποτε μεταβλητή που το όνομά της  αρχίζει με ένα από τα γράμματα:  A,B,C,D,E,F,G,H
ή με ένα από τα γράμματα:   O,P,Q,...,X,Y,Z  είναι τύπου  DOUBLE PRECISION.

Εάν σε κάποιο πρόγραμμα δεν υπάρχουν δηλώσεις που να καθορίζουν τον τύπο των μεταβλητών, χρησιμοποιείται αυτόματα από τον μεταγλωτιστή μια προκαθορισμένη  αντιστοιχία που είναι ισοδύναμη με τις εξής δύο εντολές:

IMPLICIT REAL (A-H,O-Z)
IMPLICIT INTEGER (I-N)

Εάν δηλαδή σε κάποιο πρόγραμμα χρησιμοποιούνται μεταβλητές που ο τύπος τους δεν είναι δηλωμένος μέσω των εντολών τύπου, τότε ο τύπος τους απορρέει αυτόματα από την παραπάνω αντιστοιχία.
Για τον παραπάνω αυτόματο καθορισμό η  Fortran  έχει δεχτεί σκληρή κριτική από προγραμματιστές και από σχεδιαστές μεταγλωτιστών άλλων γλωσσών που δεν έχουν αυτό το χαρακτηριστικό. Το επιχείρημα που προβάλεται είναι ότι εάν κατά λάθος δεν δηλωθούν κάποιες μεταβλητές οι άλλοι μεταγλωτιστές θα εντοπίσουν την παράλειψη κατα την μεταγλώτιση και θα εκδώσουν προειδοποιητικά βοηθητικά  μυνήματα, ενώ ο μεταγλωτιστής της Fortran θα αντιστοιχίσει την μεταβλητή σε κάποιο (πιθανώς λανθασμένο) τύπο αυτόματα, γεγονός που θα δυσκολέψει την διαδικασία εύρεσης του λάθους (εάν αυτό ποτέ εντοπισθεί).
Παρόλα αυτά, έμπειροι προγραμματιστές βρίσκουν αυτή την δυνατότητα ιδιαίτερα χρήσιμη διότι αποφεύγεται η γραφή επιπλέον κώδικα  και η ανάπτυξη των προγραμμάτων καθίσταται συντομότερη.
 Στην Fortran 90 υπάρχει η εντολή τύπου: IMPLICIT NONE που αναιρεί τον αυτόματο προκαθορισμό και αναγκάζει τον προγραμματιστή να δηλώσει τον τύπο κάθε μεταβλητής που χρησιμοποιεί.

 
ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ  (Σταθερές με όνομα)

Η Fortran παρέχει την χρήση παραμέτρων. Οι παράμετροι είναι σταθερές με όνομα.
Για παράδειγμα ή εντολή:

• Για να γίνει το πρόγραμμα ευκολότερα αντιληπτό από τρίτους.

  Πχ το 1.57 δεν είναι προφανές, ενώ το PI/2 είναι.
• Για εύκολη αλλαγή της τιμής μιας σταθεράς (σε επίπεδο πηγαίου κώδικα) που υπάρχει σε πολλά σημεία του προγράμματος. (Οπως πχ στην περίπτωση της διάστασης των πινάκων).

Παράδειγμα σωστής χρήσης:

           COMPLEX I
           CHARACTER*8 TOWN
           PARAMETER (I=(0.,1.), TOWN='IOANNINA', PI=3.14, NOS=20)

Παράδειγμα εσφαλμένης χρήσης:

                         INTEGER PI
           REAL NOS,TOWN
           PARAMETER (I=(0.,1.), TOWN='IOANNINA', PI=3.14, NOS=20)

Η παράμετρος I δεν έχει δηλωθεί και άρα είναι τύπου INTEGER, ενώ η τιμή της είναι τύπου COMPLEX.
Η παράμετρος PI έχει δηλωθεί  τύπου INTEGER ενώ η τιμή της είναι τύπου REAL.
Η παράμετρος NOS έχει δηλωθεί  τύπου REAL ενώ η τιμή της είναι τύπου INTEGER.
Η παράμετρος TOWN έχει δηλωθεί  τύπου REAL ενώ η τιμή της είναι τύπου CHARACTER.
 

1.3  ΠΡΑΞΕΙΣ  ΚΑΙ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ
 

Αριθμητικές πράξεις

Η  Fortran  επεξεργάζεται τις μεταβλητές και τις σταθερές των διαφόρων τύπων  με κατάλληλες πράξεις και συναρτήσεις.
Ο παρακάτω πίνακας παραθέτει τον τρόπο γραφής των τεσσάρων αριθμητικών  πράξεων και την ύψωση σε δύναμη σε αλγεβρική μορφή και σε εντολές  Fortran.
 

ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ

ΠΡΟΣΘΕΣΗ	ΑΦΑΙΡΕΣΗ	ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ	ΔΙΑΙΡΕΣΗ	ΥΨΩΣΗ ΣΕ ΔΥΝΑΜΗ
A + B	A - B	A x B	A / B	AB
A+B	A-B	A*B	A/B	A**B

 

ΚΑΝΟΝΑΣ
    Οταν δύο σταθερές ή μεταβλητές ενός τύπου συμμετέχουν σε μια από τις τέσσερεις βασικές αριθμητικές πράξεις, το αποτέλεσμα είναι του ιδίου τύπου.

Για παράδειγμα το άθροισμα των σταθερών (τύπου REAL)  4.0+5.0  δίνει ως αποτέλεσμα την σταθερά  9.0 (τύπου REAL), ενώ το αθροισμα των σταθερών (τύπου INTEGER)  4+5 δίνει ως αποτέλεσμα την σταθερά  9 (τύπου INTEGER).  Στην πρόσθεση, στην αφαίρεση και στον πολλαπλασιασμό ο κανόνας αυτός δεν φαίνεται να είναι σημαντικός. Στην διαίρεση όμως έχει σαφέστατη και σημαντική διαφορά. Οι παραστάσεις:

• 9.0/2.0
• 9/2

ΚΑΝΟΝΑΣ
    Οταν μια σταθερά ή μεταβλητή τύπου ΙΝTEGER και μια σταθερά ή μεταβλητή τύπου REAL, συμμετέχουν σε μια από τις τέσσερεις βασικές αριθμητικές πράξεις, τότε γίνεται μετατροπή της σταθεράς (ή μεταβλητής) τύπου INTEGER σε τύπο REAL και στην συνέχεια εκτελείται η πράξη. 

Παραδείγματα:
9.0/2 -> 9.0/2.0 = 4.5
4.0 + 8/5  -> 4.0 + 1 -> 4.0 + 1.0 = 5.0
4.0 +8.0/5 -> 4.0 + 8.0/5.0 -> 4.0 + 1.6 = 5.6

Είναι φανερό ότι με τις εκφράσεις μικτού τύπου χρειάζεται ιδιαίτερη προσοχή γιατί είναι μάλλον εύκολο να γίνει κάποιο λάθος. Οι πεπειραμένοι προγραμματιστές τις αποφεύγουν με μιά εξαίρεση: την ύψωση μεταβλητής τύπου REAL σε δύναμη τύπου INTEGER. Η πράξη αυτού του είδους υλοποιείται με συνεχείς πολλαπλασιασμούς.
Για παράδειγμα:        2.0**3 -> 2.0*2.0*2.0 = 8.0
Eνώ η ύψωση σε δύναμη τύπου REAL υλοποιείται διαφορετικά (με χρήση λογαρίθμων) και συνεπώς είναι πράξη μικρότερης ακριβείας.
Συγκεκριμένα:  2.0**3.0 ->  e^3.0ln(2.0).
Αντιλαμβάνεται κανείς ότι ύψωση αρνητικού αριθμού σε δύναμη τύπου  REAL δεν είναι δυνατή (διότι ο αρνητικός λογάριθμος δεν ορίζεται στο σύνολο των πραγματικών αριθμών) ενώ η ύψωση αρνητικού αριθμού σε δύναμη τύπου  INTEGER είναι δυνατή διότι υλοποιείται με συνεχείς πολλαπλασιασμούς.

ΚΑΝΟΝΕΣ ΠΡΟΤΕΡΑΙΟΤΗΤΑΣ ΠΡΑΞΕΩΝ

• Οι πράξεις που εκτελούνται πρώτα είναι οι υψώσεις σε δύναμη. (Δύο συνεχόμενες υψώσεις εκτελούνται από τα δεξιά προς τα αριστερά)
• Στην συνέχεια εκτελούνται με την σειρά που εμφανίζονται εξ' αριστερών οι πολλαπλασιασμοί και οι διαιρέσεις.
• Τέλος εκτελούνται οι προσθέσεις και οι αφαιρέσεις με την σειρά που εμφανίζονται εξ' αριστερών.

2.0**3**2 = 2.0**9 = 512.0
9 - 6 - 2 = 3 - 2 = 1
100/20*4 = 5*4 = 20
4.0 + 6.0/3.0 = 4.0 + 2.0 = 6.0
5 + 4*3**2/18 = 5 + 4*9/18 = 5 + 36/18 = 5 + 2 = 7

Παρενθέσεις μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να κατασκευασθούν πολύπλοκες εκφράσεις, πχ.

 ( 10*( 13 - 7 )**2 + 1 )*4 + 1 = ( 10*6**2 + 1)*4 + 1 = 361*4 + 1 = 1445

Παρατηρούμε ότι (όπως άλλωστε θα περίμενε κανείς) οι εκφράσεις μέσα στις παρενθέσεις υπολογίζονται με προτεραιότητα.
 

Πράξεις με σταθερές τύπου CHARACTER

Η μοναδική πράξη που υποστηρίζεται μεταξύ δύο σταθερών (ή μεταβλητών) τύπου  CHARACTER είναι η συνένωση.
Η συνένωση συμβολίζεται με δύο συνεχόμενα σύμβολα διαίρεσης. Για παράδειγμα οι δύο σταθερές:
'Ioan'   και  'nina'  συνενώνονται ώς: 'Ioan'//'nina'  και η νέα σταθερά έχει την τιμή 'Ioannina'.

Eπίσης η συνένωση μπορεί να επαναλαμβάνεται ως εξής:

        'Ioan'//'nina'//' - Greece'//'  45110'

H τιμή της παραπάνω σταθεράς είναι:

        'Ioannina - Greece  45110'
 
Η  Fortran  προσφέρει ορισμένες χρήσιμες συναρτήσεις για χρήση με σταθερές και μεταβλητές τύπου  CHARACTER .
 

ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ	ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ	ΕΙΣΟΔΟΣ	ΕΞΟΔΟΣ
ICHAR(A)	Επιστρέφει τον ASCII κώδικα του χαρακτήρα που περιέχεται στην μεταβλητή  A	CHARACTER*1	INTEGER
CHAR(I)	Επιστρέφει τον χαρακτήρα που έχει  ASCII κώδικα την τιμή της μεταβλητής  I	INTEGER	CHARACTER*1
ΙNDEX(A,B)	Επιστρέφει την θέση της αρχής του B εντός του Α, ή μηδέν εάν το B δεν  περιέχεται στο Α	CHARACTER	INTEGER

 

Πράξεις με σταθερές τύπου LOGICAL

Οι πράξεις μεταξύ σταθερών τύπου LOGICAL χρησιμοποιούν διαφορετικά σύμβολα (λογικούς τελεστές) που αντιστοιχούν στα σύμβολα της άλγεβρας  BOOL.  Οι λογικοί (ή  Boolean) τελεστές που χρησιμοποιούνται είναι οι:

    .NOT.
    .AND.
    .OR.
    .EQV.
    .NEQV.

Η δράση τους περιγράφεται με τους  "Πίνακες Αληθείας" ως εξής:
 

Παραστάσεις τύπου LOGICAL

Οι παραστάσεις  του τύπου  LOGICAL είναι απλές ή σύνθετες. Οι απλές παραστάσεις μπορεί να είναι σταθερές τύπου  LOGICAL, μεταβλητές τύπου  LOGICAL ή  "συγκριτικές" εκφράσεις.  Οι "συγκριτικές" εκφράσεις έχουν την μορφή:

Παραδείγματα απλών συγκριτικών εκφράσεων:

    X .LT. 5
    I .EQ. 20
    X+5 .GE. SQRT(Y)
    B**2 -4*A*C .GE. 0

Οι τιμές των παραπάνω παραστάσεων είναι τύπου  LOGICAL (.TRUE.  ή  .FALSE.)
Εάν πχ η τιμή της μεταβλητής  X είναι 4.1 (μικρότερη του 5) τότε η πρώτη έκφραση έχει τιμή  .TRUE.
Εάν πχ η τιμή της μεταβλητής  I  είναι  διάφορη του 20, τότε η τιμή της δεύτερης παράστασης είναι  .FALSE., κοκ.

 
Σύνθετες εκφράσεις τύπου  LOGICAL αποτελούνται από λογικές πράξεις μεταξύ απλών εκφράσεων.
Για παράδειγμα η παρακάτω παράσταση είναι σύνθετη έκφραση τύπου  LOGICAL. (Οι παρενθέσεις  δεν είναι απαραίτητες, απλώς καθιστούν ευκολότερη την ανάγνωση).

 (X .LT. 5) .AND. (I .EQ. 20) .OR. (B**2 -4*A*C .GE. 0)

Οταν σε μιά εκφραση τύπου  LOGICAL συμμετέχουν αριθμητικοί τελεστές, τελεστές σύγκρισης και λογικοί τελεστές ( Boolean) οι "πράξεις" εκτελούνται με την ακόλουθη σειρά:

1.  Αριθμητικές πράξεις
2.  Συγκρίσεις
3.  Λογικές πράξεις με την εξής προτεραιότητα: .NOT., .AND., .OR., .EQV. (ή  .NEQV.)

     I**2 + 10  .GE.  20 .AND.  .NOT.  (I .LT.  4)

έχει τιμή  .TRUE., η δε παράσταση

I .EQ. 5 .OR. I .EQ. 2    έχει επίσης τιμή  .TRUE.

Όμως η παράσταση

I .EQ. 5 .OR. 2

δεν είναι σωστή συντακτικά διότι υπολογίζεται ως:   (I .EQ. 5) .OR. 2
και το  2  δεν είναι λογική σταθερά;  συνεπώς δεν μπορεί να συμμετάσχει στην λογική πράξη  .OR..
 

ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ  ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ

Η  Fortran παρέχει πολλές συναρτήσεις για υπολογισμούς πχ της τετραγωνικής ρίζας, του ημιτόνου, συνημιτόνου, λογαρίθμων, κλπ.
Η τετραγωνική ρίζα για παράδειγμα υπολογίζεται από την συνάρτηση: SQRT(X) όπου το όρισμα  X  είναι είτε σταθερά, είτε μεταβλητή, είτε έκφραση τύπου REAL ή DOUBLE PRECISION. Η επιστρεφομένη τιμή είναι του ιδίου τύπου με το όρισμα.  Για να υπολογιστεί η τετραγωνική ρίζα του 7, πρέπει χρησιμοποιειθεί η έκφραση  SQRT(7.0) και  όχι η  SQRT(7), διότι η σταθερά  7 είναι τύπου INTEGER και όχι REAL (όπως η σταθερά  7.0 ). Παρατίθεται ένας πίνακας με ορισμένες συναρτήσεις που προσφέρονται από την Fortran.
 
 

ΜΕΡΙΚΕΣ  ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ  ΠΟΥ  ΠΡΟΣΦΕΡΕΙ  Η  FORTRAN - 77

ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ	ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ	ΤΥΠΟΣ ΟΡΙΣΜΑΤΟΣ	ΤΥΠΟΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΟΣ
ABS(X)	Απόλυτη τιμή του x	REAL / INTEGER	ΩΣ ΤΟ ΟΡΙΣΜΑ
COS(X)	Συνημίτονο x ακτινίων	REAL	ΩΣ ΤΟ ΟΡΙΣΜΑ
EXP(X)	ex	REAL	ΩΣ ΤΟ ΟΡΙΣΜΑ
INT(X)	Ακέραιο μέρος του x	REAL	INTEGER
LOG(X)	Νεπέρειος λογάριθμος του x	REAL	ΩΣ ΤΟ ΟΡΙΣΜΑ
MAX(X1,X2,...,XN)	Μέγιστος εκ των x1,x2,...	REAL / INTEGER	ΩΣ ΤΑ ΟΡΙΣΜΑΤΑ
MIN(X1,X2,...,XN)	Ελάχιστος  εκ των x1,x2,...	REAL / INTEGER	ΩΣ ΤΑ ΟΡΙΣΜΑΤΑ
MOD(X,Y)	X-INT(X/Y)*Y	REAL / INTEGER	ΩΣ ΤΑ ΟΡΙΣΜΑΤΑ
NINT(X)	Πλησιέστερος ακέραιος του x	REAL	INTEGER
REAL(X)	Μετατροπή INTEGER σε REAL	INTEGER	REAL
SIN(X)	Hμίτονο x ακτινίων	REAL / INTEGER	ΩΣ ΤΟ ΟΡΙΣΜΑ
SQRT(X)	Τετραγωνική ρίζα του x	REAL	ΩΣ ΤΟ ΟΡΙΣΜΑ
TAN(X)	Εφαπτομένη x ακτινίων	REAL	ΩΣ ΤΟ ΟΡΙΣΜΑ

 
 Η Fortran προσφέρει μιά πληθώρα συναρτήσεων πέραν των ανωτέρω οι οποίες περιγράφονται στον πίνακα  Συναρτήσεις Fortran.

1.4 ΑΝΑΘΕΣΗ ΤΙΜΩΝ

Η εντολή ανάθεσης τιμών σε μεταβλητές έχει την παρακάτω γενική μορφή.

ΚΑΝΟΝΑΣ
Πρώτα υπολογίζεται η έκφραση  ΕΚΦΡΑΣΗ και στην συνέχεια η τιμή της ανατίθεται στην μεταβλητή  ΜΕΤΑΒΛΗΤΗ.

Για παράδειγμα έστω ότι οι μεταβλητές  X , Y  και Ι,  J έχουν οριστεί ως:

    REAL X,Y
    INTEGER I,J

και έστω οι εντολές ανάθεσης:

    X = 7.45
    Y = SQRT(49.0)
    I = 31
    J = I/2 + 2
    X = X + Y
 

• Η πρώτη εντολή δίνει την τιμή 7.45 στη μεταβλητή   X .
• Η δεύτερη υπολογίζει πρώτα την τετραγωνική ρίζα του 49.0  και αναθέτει αυτή την τιμή (7.0) στην μεταβλητή  Y .
• Η τρίτη δίνει την τιμή 31 στην μεταβλητή  I .
• Η τέταρτη υπολογίζει την παράσταση  I/2 + 2 (που είναι ίση με 17) και αναθέτει την τιμή 17 στην μεταβλητή  J .
• Η τελευταία εντολή περιέχει και στα δύο μέλη της  την μεταβλητή  X και εκ πρώτης όψεως ενοχλεί. Εαν όμως ακολουθήσουμε τον κανώνα, αντιλαμβανόμαστε ότι το σύμβολο της ισότητας (=), μεταφράζεται ώς "παίρνει την τιμή". Υπολογίζεται δηλαδή η τιμή της παράστασης  X + Y  (7.45 + 7.0 = 14.45) και μετά ανατίθεται στην μεταβλητή X . Δηλαδή η τιμή της μεταβλητής  X αλλάζει και από 7.45 γίνεται 14.45.

ΚΑΝΟΝΑΣ
Εάν μια τιμή τύπου INTEGER ανατεθεί σε μια μεταβλητή τύπου  REAL τότε μετατρέπεται η  INTEGER τιμή σε  REAL και στην συνέχεια υλοποιείται η ανάθεση.

Για παράδειγμα οι εντολές:

    X = 7
    Y = 5 + 3/2

 έχουν ως αποτέλεσμα η μεταβλητή  X να πάρει την τιμή  7.0 και η μεταβλητή  Y να πάρει την τιμή 6.0 .
 

ΚΑΝΟΝΑΣ
Εάν μια τιμή τύπου REAL ανατεθεί σε μια μεταβλητή τύπου INTEGER τότε πρώτα αποκόπτεται το δεκαδικό μέρος της τιμής και το ακέραιο μέρος της ανατίθεται στην  INTEGER μεταβλητή.

Για παράδειγμα οι εντολές:

   X = 7.1
   Ι = 3.14159
   J = X/5.0 + 1.2
   K = 1./X

έχουν ως αποτέλεσμα  (εκτός του ότι η μεταβλητή  X παίρνει την τιμή 7.1 )

• Η μεταβλητή  Ι να πάρει την τιμή  3
• Η μεταβλητή  J να πάρει την τιμή  2
• Η μεταβλητή  K να πάρει την τιμή  0

Αναθέσεις  μπορούν να γίνουν αντίστοιχα και για μεταβλητές τύπου DOUBLE PRECISION, COMPLEX και LOGICAL.
Η ανάθεση  "τιμών" σε μεταβλητές τύπου CHARACTER χρήζει  περαιτέρω περιγραφής.
Ας θεωρήσουμε το παρακάτω παράδειγμα:

    CHARACTER*6  CITY, NUMBER, COLOR
    CITY   = 'IOANNINA'
    NUMBER = 'ELEVEN'
    COLOR  = 'RED'

Και οι τρείς παραπάνω  μεταβλητές είναι τύπου CHARACTER  μήκους 6 χαρακτήρων.

• Η  CHARACTER σταθερά 'IOANNINA' έχει μήκος 8 χαρακτήρες. Το αποτέλεσμα της ανάθεσης είναι να αποκοπούν οι δύο τελευταίοι χαρακτήρες και τα περιεχόμενα της μεταβλητής  CITY να είναι:  IOANNI
• Η  CHARACTER σταθερά 'ELEVEN' έχει μήκος 6 χαρακτήρες, όσο ακριβώς και η μεταβλητή  NUMBER. Στην περίπτωση αυτή, που τα μήκη ταιριάζουν ακριβώς,  τα περιεχόμενα της μεταβλητής είναι ταυτόσημα με τα περιεχόμενα της ανατιθεμένης σταθεράς.
• Η  CHARACTER σταθερά 'RED' έχει μήκος 3 χαρακτήρες. Τα περιεχόμενα της μεταβλητής COLOR είναι  6 χαρακτήρες, οι τρείς πρώτοι είναι  RED και οι τρείς επόμενοι είναι κενά. Η ανάθεση δηλαδή ειναι ισοδύναμη με την:  COLOR  = 'RED   '

    NUMBER(2:6)='NTE'//'KA'

Η μεταβλητή  NUMBER έχει τώρα ως περιεχόμενα τους χαρακτήρες:  ENTEKA
Είναι επίσης δυνατόν να έχουμε αναθέσεις ως εξής:

    NUMBER(2:3) = NUMBER(5:6)

εφόσον τα πεδία  ανάθεσης (2:3) και  αναφοράς (5:6) δεν έχουν επικάλυψη.

Η παρακάτω ανάθεση είναι παράδειγμα εσφαλμένης χρήσης διότι τα πεδία (2:4) και (3:5) επικαλύπτονται.

    NUMBER(2:4) = NUMBER(3:5)

 Τέτοιου είδους αναθέσεις είναι προτιμότερο να αποφεύγονται.

1.5 ΕΙΣΟΔΟΣ / ΕΞΟΔΟΣ
 
 Οι εντολές εισόδου/εξόδου θα περιγραφούν λεπτομερώς σε επόμενη διάλεξη. Προς το παρόν θα περιοριστούμε σε μια περιγραφή της απλούστερης μορφής εντολών εισόδου/ εξόδου  (Ι/Ο) που υποστηρίζει η  Fortran.
 

Εντολές Εξόδου:

     WRITE(*,*) list

όπου  list  η λίστα εξόδου, δηλαδή μια σειρά, μεταβλητών, σταθερών ή και παραστάσεων των οποίων οι τιμές είναι επιθυμητό να εμφανιστούν στην έξοδο.
 

Παρατίθεται ενα απλό πρόγραμμα  και η έξοδος που παράγει για την κατανόηση της λειτουργείας της εντολής  PRINT.
Παρατηρείστε ότι κάθε εντολή PRINT παράγει νέα γραμμή στην έξοδο.
Εάν αντικατασταθεί η εντολή  PRINT*, με την WRITE(*,*)  τα αποτελέσματα είναι ταυτόσημα.
 

PROGRAM TEST       CHARACTER*8 TODAY       INTEGER DATE          TODAY = 'Friday'       DATE = 13       MONTH = 3       PRINT*, 'Today is ',TODAY, 'the ',DATE,'th'       PRINT*, 'The full date is:',DATE,' -',MONTH,' -',1998       END

 
 
 

ΕΞΟΔΟΣ

Today is Friday  the   13th  The full date is:  13 -  3 -  1998

 
Οι εντολές  PRINT*, και WRITE(*,*)  μπορούν να συνταχθούν και χωρίς την λίστα εξόδου ως εξής:
 
     PRINT *

     WRITE(*,*)

Στην περίπτωση αυτή δημιουργούν στην έξοδο μια κενή γραμμή.

Εντολές Εισόδου:

     READ(*,*) list

όπου  list  η λίστα εισόδου, δηλαδή μια σειρά  μεταβλητών που θα πάρουν τιμές από την γραμμή εισόδου (μέσω του πληκτρολογίου συνήθως).

ΚΑΝΟΝΕΣ

• Κάθε φορά που μια εντολή  READ εκτελείται, επεξεργάζεται μιά νέα γραμμή εισόδου.
• Εάν σε μια γραμμή εισόδου υπάρχουν λιγότερα δεδομένα απο τα ζητούμενα στην λίστα εισόδου, τότε τα υπόλοιπα παίρνουν τιμές από επόμενες γραμμές εισόδου.
• Εάν σε μια γραμμή εισόδου υπάρχουν περισσότερα δεδομένα απο τα ζητούμενα στην λίστα εισόδου, τότε τα επιπλέον δεδομένα αγνοούνται.
• Τα δεδομένα που υπάρχουν σε μια γραμμή εισόδου, πρέπει να είναι του ιδίου τύπου με τις αντίστοιχες μεταβλητές της λίστας εισόδου. Εάν μια τιμή τύπου INTEGER αντιστοιχεί σε μια μεταβλητή τύπου REAL τότε γίνεται αυτόματα η μετατροπή του τύπου της τιμής.
• Τα δεδομένα σε μια γραμμή εισόδου χωρίζονται ή με κόμα ή με ένα ή περισσότερα κενά.

          READ(*,*) X,Y,Z

είναι η:

    125.4, 17.3, 88.0012
 
τότε η μεταβλητή X παίρνει την τιμή 125.4 ,  η  Y  την 17.3 και  η  Ζ την τιμή 88.0012 .
Το ίδιο αποτέλεσμα θα προκαλούσε η γραμμή εισόδου χωρίς κόματα:

    125.4  17.3  88.0012

και επίσης ο συνδοιασμός από τις παρακάτω δύο γραμμές εισόδου:

    125.4
    17.3 88.0012

Για μεταβλητές τύπου CHARACTER τα αντίστοιχα δεδομένα στην γραμμή εισόδου πρέπει να είναι εντός αποστρόφων εφόσον:

1. Εκτείνονται σε περισσότερες της μιάς γραμμών εισόδου
2. Περιέχουν κενά, κόματα ή καθέτους ( / )
3. Αρχίζουν με απόστροφο ( ' ), ή εισαγωγικά ( " ), ή απο μια σειρά ψηφίων ακολουθούμενων  από αστερίσκο ( * ).

Παράδειγμα

                                  
 

PROGRAM FARCEL          WRITE(*,*)'TEMPERATURE IN FAHRENHEIT ? '          READ(*,*) FAR          CELCIU = (FAR-32)*5./9.          WRITE(*,*) '  FAHRENHEIT',  '  CELCIUS  '          WRITE(*,*) FAR,CELCIU          END

 

• Η πρώτη γραμμή απλώς καθορίζει την αρχή και το όνομα του προγράμματος ( PROGRAM FARCEL ).
• Η δεύτερη γραμμή τυπώνει στην οθόνη το μύνημα :  TEMPERATURE IN FAHRENHEIT ?
• Η τρίτη γραμμή ζητά είσοδο σταθεράς τύπου REAL για την μεταβλητή  FAR.
• Η τέταρτη γραμμή κάνει την μετατροπή χρησιμοποιώντας την παραπάνω σχέση.
• Η πέμπτη γραμμή τυπώνει τις  λέξεις     FAHRENHEIT  και    CELCIUS
• Η έκτη γραμμή τυπώνει τις τιμές των μεταβλητών FAR και CELCIU
• Η τελευταία γραμμή καθορίζει το τέλος του προγράμματος και ταυτόχρονα σταματά την εκτέλεσή του.

Παραθέτουμε παραδειγματικά στοιχεία εισόδου και  εξόδου του παραπάνω προγράμματος.
 
 

TEMPERATURE IN FAHRENHEIT ?  32     FAHRENHEIT  CELCIUS     32.00000      0.0000000E+00