ΠΛΥ501 -- Υπολογιστικά Μαθηματικά Ακαδημαϊκό Έτος 2017 -- 2018

[Γενικές Πληροφορίες][Περιγραφή] [Χρήσιμο Υλικό]

Γενικές Πληροφορίες

Διδάσκων:	Γεώργιος Ακρίβης
Email -- URL -- Τηλ.:	--  http://www.cs.uoi.gr/~akrivis/  --  (26510) 08800
URL Μαθήματος:	http://www.cs.uoi.gr/~akrivis/courses/ComputMath/
Ώρες Διαλέξεων:	Τρίτη 11:00--13:00, Πέμπτη 11:00--13:00 και Παρασκευή 9:00--11:00
Χώρος Διαλέξεων:	Αμφιθέατρο
Ώρες Επικοινωνίας:	Δευτέρα 11:00--12:00 και Πέμπτη 10:00--11:00

Ιστοσελίδα προηγούμενων ετών

• Ακαδημαϊκό έτος 2011-12
• Ακαδημαϊκό έτος 2013-14
• Ακαδημαϊκό έτος 2014-15
• Ακαδημαϊκό έτος 2015-16
• Ακαδημαϊκό έτος 2016-17

[Γενικές Πληροφορίες][Περιγραφή] [Χρήσιμο Υλικό]

Περιγραφή

• Το πρόβλημα αρχικών τιμών (ΠΑΤ) για συνήθεις διαφορικές εξισώσεις: Ύπαρξη και μοναδικότητα λύσεων, παραδείγματα μη ύπαρξης και μη μοναδικότητας λύσεων. Επίλυση διαφορικών εξισώσεων ειδικής μορφής: Γραμμικές, Bernoulli, Riccati, εξισώσεις με χωριζόμενες μεταβλητές, ομογενείς, πλήρεις. Επίλυση συστημάτων γραμμικών διαφορικών εξισώσεων.
• Αριθμητική επίλυση του ΠΑΤ με τη μέθοδο του Euler: Ιδιότητες ευστάθειας και συνέπειας καθώς και εκτίμηση του σφάλματος. Μέθοδοι των Runge-Kutta για το ΠΑΤ: Επιλυσιμότητα, ιδιότητες ευστάθειας και συνέπειας καθώς και εκτίμηση του σφάλματος. Πολυβηματικές μέθοδοι για το ΠΑΤ: Ιδιότητες ευστάθειας και συνέπειας καθώς και εκτίμηση του σφάλματος. Πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα μεθόδων Runge-Kutta και πολυβηματικών μεθόδων.

Στόχοι του Μαθήματος

• Κατανόηση των βασικών ζητημάτων για προβλήματα αρχικών τιμών καθώς και για το πρόβλημα συνοριακών τιμών δύο σημείων. Επίλυση απλών διαφορικών εξισώσεων και συστημάτων γραμμικών διαφορικών εξισώσεων.
• Κατανόηση των θεμελιωδών ποιοτικών χαρακτηριστικών αριθμητικών μεθόδων για προβλήματα αρχικών τιμών, όπως η συνέπεια και η τάξη ακρίβειας, διάφορες ιδιότητες ευστάθειας κ.λπ. Εξοικείωση με τις κύριες κατηγορίες αριθμητικών μεθόδων για προβλήματα αρχικών τιμών.

Αξιολόγηση της επίδοσης των φοιτητών

• Το μάθημα περνούν οι φοιτητές που τα γραπτά τους στις τελικές εξετάσεις θα βαθμολογηθούν τουλάχιστον με πέντε.
• Θα υπάρξουν δύο Εργαστηριακές Ασκήσεις. Οι εργαστηριακές ασκήσεις είναι προαιρετικές και βαθμολογούνται με άριστα τη μονάδα. Η βαθμολογία των εργαστηριακών ασκήσεων προστίθεται στη βαθμολογία των τελικών εξετάσεων, εφόσον ο βαθμός στις τελικές εξετάσεις είναι τουλάχιστον πέντε.

Αλλαγή ωρών διδασκαλίας

• Το μάθημα της Παρασκευής, 29 Σεπτεμβρίου 2017, Ώρες 9:00--11:00, θα γίνει τη Δευτέρα, 25 Σεπτεμβρίου 2017, Ώρες 16:00--18:00, στο Αμφιθέατρο.