1. Εισαγωγή στις Πιθανότητες
- Αξιωματικός ορισμός της Πιθανότητας
- Χρήσιμα πορίσματα του αξιωματικού ορισμού
- Δεσμευμένη πιθανότητα – Ολική πιθανότητα
- Κανόνας του Bayes
- Στοχαστική ανεξαρτησία
- Στοιχεία συνδυαστικής
Ώρες διδασκαλίας
Θεωρία · Αμφιθέατρο 1
Τρίτη 09:00–11:00
Πέμπτη 09:00–11:00
Φροντιστήριο · Αμφιθέατρο 1
Πέμπτη 11:00–12:00
Έναρξη: 8 Οκτωβρίου 2026
Ηλεκτρονική σελίδα μαθήματος
Υλικό και πληροφορίες του μαθήματος στο e-course του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.
Ύλη του μαθήματος
2. Τυχαίες μεταβλητές
- Συναρτήσεις κατανομής πιθανότητας (CDF) και πυκνότητας πιθανότητας (PDF)
- Κατανομή τυχαίας μεταβλητής
- Γνωστές κατανομές στον συνεχή και διακριτό χώρο
- Αναμενόμενη τιμή και διακύμανση
- Κατανομή συνάρτησης μιας τυχαίας μεταβλητής
- Ροπές κατανομών, ροπογεννήτριες
- Χαρακτηριστική συνάρτηση, πιθανογεννήτρια
3. Πολυδιάστατες τυχαίες μεταβλητές
- Διανύσματα τυχαίων μεταβλητών – πολυδιάστατες μεταβλητές
- Κατανομή τυχαίου διανύσματος
- Περιθώρια και δεσμευμένη κατανομή
- Κατανομή συναρτήσεων πολλών τυχαίων μεταβλητών
- Συνδιακύμανση και συντελεστής συσχέτισης
- Πολυωνυμική και πολυδιάστατη κανονική (Γκαουσιανή) κατανομή
- Νόμοι των μεγάλων αριθμών
- Κεντρικό Οριακό Θεώρημα (ΚΟΘ)
4. Στατιστική
- Στατιστικές συναρτήσεις
- Περιγραφική Στατιστική
- Εκτίμηση παραμέτρων
- Διαστήματα εμπιστοσύνης
- Έλεγχος στατιστικών υποθέσεων
- Γραμμική Παλινδρόμηση