Προπτυχιακό Μάθημα

«Πιθανότητες και Στατιστική»  - Probabilities & Statistics (ΜΥΥ304)

Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής ,

Πολυτεχνική Σχολή, Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων

Διδάσκων: Κωνσταντίνος Δ. Μπλέκας,

email: kblekas[at]cse.uoi.gr

---

Ώρες διδασκαλίας

Θεωρία (Αμφιθέατρο 1)

Τρίτη 09.00-11.00

Πέμπτη 09.00-11.00

Φροντιστήριο (Αμφιθέατρο 1)

Πέμπτη 11.00-12.00

Σελίδα του μαθήματος στο e-course : https://ecourse.uoi.gr/course/view.php?id=575

· Αποτελέσματα εξεταστικής Σεπτεμβρίου 2024

Ύλη του μαθήματος

Εισαγωγή

• Αξιωματικός ορισμός της Πιθανότητας
• Χρήσιμα πορίσματα του αξιωματικού ορισμού,
• Δεσμευμένη πιθανότητα – Ολική πιθανότητα,
• Κανόνας του Bayes,
• Στοχαστική ανεξαρτησία,
• Στοιχεία συνδυαστικής

Τυχαίες μεταβλητές

• Συναρτήσεις κατανομής πιθανότητας (cdf) και πυκνότητας πιθανότητας (pdf),
• Κατανομή τυχαίας μεταβλητής,
• Γνωστές κατανομές στο συνεχή και διακριτό χώρο,
• Αναμενόμενη τιμή και διακύμανση,
• Κατανομή συνάρτησης μιας τυχαίας μεταβλητής,
• Ροπές κατανομών, ροπογεννήτριες,
• Χαρακτηριστική συνάρτηση, πιθανογεννήτρια

Πολυδιάστατες τυχαίες μεταβλητές

• Διανύσματα τυχαίων μεταβλητών – πολυδιάστατες μεταβλητές,
• Κατανομή τυχαίου διανύσματος,
• Η έννοια της περιθώριας και δεσμευμένης κατανομής,
• Κατανομή συναρτήσεων πολλών τυχαίων μεταβλητών,
• Συνδιακύμανση και συντελεστής συσχέτισης,
• Γνωστές κατανομές: Η πολυωνυμική κατανομή και η πολυδιάστατη κανονική (Γκαουσιανή) κατανομή

Μεγάλοι αριθμοί

• Οι Νόμοι των μεγάλων αριθμών,
• Το Κεντρικό Οριακό Θεώρημα (ΚΟΘ).

Στατιστική

• Στατιστικές συναρτήσεις,
• Περιγραφική Στατιστική,
• Εκτίμηση παραμέτρων,
• Διαστήματα εμπιστοσύνης,
• Έλεγχος στατιστικών υποθέσεων,
• Γραμμική Παλινδρόμηση